В статье рассматривается проблема формирования и динамики верховодки — локального скопления свободных гравитационных
вод, возникающих на слабопроницаемом слое в зоне аэрации выше уровня грунтовых вод. Верховодка может иметь сезонный
характер или существовать длительное время, играя важную роль в нецентрализованном водоснабжении, питании растительности и формировании гидрологического режима. Для оценки пространственно-временной динамики верховодки используются модели как насыщенного-ненасыщенного движения влаги, так и насыщенной фильтрации, в которых зона неполного насыщения учитывается косвенно через допущение о достаточной проницаемости для вертикального потока влаги. В то же время, задача моделирования верховодки является нетривиальной, особенно в случаях сложной геометрии слабопроницаемого слоя, что требует применения специальных методов решения сеточных уравнений геофильтрации. Особое внимание уделяется анализу соотношения вертикального и горизонтального водообмена в верховодке, как фактору, определяющему не только динамику уровня самой верховодки, но и пространственное распределение инфильтрационного питания нижележащего регионального грунтового водоносного горизонта. Предложена аналитическая модель, описывающая естественное распределение уровня верховодки для двух случаев: линейной (полоса бесконечной длины) и радиальной (круглая линза) геометрии слабопроницаемого слоя. Проведена численная верификация предложенной модели с использованием программы MODFLOW-NWT, подтвердившая ее применимость в широком диапазоне геофильтрационных параметров. На практическом примере верховодки в четвертичных отложениях заказника «Каменная степь» (Воронежская область) показано, что рассчитанный по аналитической модели уровень подземных вод верховодки достаточно хорошо соотносится с наблюденным среднемноголетним. В результате расчета соотношения расхода горизонтального потока и инфильтрационного питания получено, что более 80% поступающей влаги расходуется на вертикальный водообмен, а латеральные потоки играют второстепенную роль.

1. Бэр Я., Заславски Д., Ирмей С., 1971. Физико-математические основы фильтрации воды. Мир, Москва.
2. Ведяшкина В.В., Поздняков С.П., 2024. Колебания уровня грунтовых вод в Каменной степи как индикатор климатических изменений в бассейне Среднего Дона. Метеорология и гидрология, № 11, c. 33–46, https://doi.org/10.52002/0130-2906-2024-11-33-46.
3. Веригин Н.Н. (ред.), 1970. Методы фильтрационных расчетов гидромелиоративных систем. Колос, Москва.
4. Всеволожский В.А., 2007. Основы гидрогеологии. Изд-во МГУ, Москва.
5. Куранов Н.П., Расторгуев А.В., Кумов П.В., 2002. Различные методы прогнозирования образования новых техногенных водоносных горизонтов и верховодки на урбанизированных территориях. В сб. научных трудов Проблемы инженерной геоэкологии, Вып. 2. Изд-во Научно-исследовательского института водоснабжения, канализации, гидротехнических сооружений и инженерной гидрогеологии ВОДГЕО, Москва, c. 72–76.
6. Поздняков С.П., Ведяшкина В.В., Филимонова Е.А., Позднякова Н.И., 2023. Ретроспективный анализ многолетних колебаний уровней воды в Докучаевском колодце в Каменной Степи. Вестник Московского университета, Серия 4. Геология, № 4, c. 110–126, https://doi.org/10.55959/MSU0579-9406-4-2023-63-4-110-126.
7. Сологаев В.И., 2024. Фильтрационные расчеты техногенной верховодки в городском строительстве. Construction and Geotechnics, Том 15, № 2, с. 5–17, https://doi.org/10.15593/2224-9826/2024.2.01.
8. Aguilera H., Heredia Díaz J., de la Losa A., 2021. A methodology for simulating perched conditions in multilayer aquifer systems with 2D variably saturated flow. Vadose Zone Journal, Vol. 20, Issue 5, pp. 1–15, https://doi.org/10.1002/vzj2.20152.
9. Hamutoko J., Post V., Wanke H., Beyer M., Houben G., Mapani B., 2019. The role of local perched aquifers in regional groundwater recharge in semi-arid environments: evidence from the Cuvelai-Etosha Basin, Namibia. Hydrogeology Journal, No. 27, pp. 1–15, https://doi.org/10.1007/s10040-019-02008-w.
10. Keating E., Zyvoloski G., 2009. A stable and efficient numerical algorithm for unconfined aquifer analysis. Ground Water, Vol. 47,
Issue 4, pp. 569–579, https://doi.org/10.1111/j.1745-6584.2009.00555.x.
11. Niswonger R.G., Graham E.F., 2008. Influence of perched groundwater on base flow. Water Resources Research, Vol. 44, Issue 3,
ID W03405, https://doi.org/10.1029/2007WR006160.
12. Niswonger R.G., Panday S., Ibaraki M., 2011. MODFLOW-NWT, a newton formulation for MODFLOW-2005. Publishing house of the United States Geological Survey (USGS), Nevada, NV, USA, https://doi.org/10.3133/tm6A37.
13. Simunek J., Sejna M., Saito H., Sakai M., van Genuchten M.Th., 2013. Hydrus-1D manual version 4.16. Publishing house of the University of California, Riverside, California, CA, USA.
14. MODFLOW 6 Examples. Example descriptions 33. Keating problem. URL: https://modflow6-examples.readthedocs.io/en/latest/_examples/ex-gwt-keating.html#fig-ex-gwt-keating-head/ (дата обращения: 20.08.2024).

ПОЗДНЯКОВ С.П.*
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия, sppozd@mail.ru
Адрес: Ленинские горы, д. 1, г. Москва, 119991, Россия
ВЕДЯШКИНА В.В.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия, vedyashkina.valera@mail.ru

The paper addresses the problem of the formation and dynamics of perched aquifers — local accumulations of free gravitational water that form on low-permeable layers within the vadose zone above the groundwater table. Perched aquifers can exhibit seasonal behavior or persist over long periods, playing a significant role in water supply, vegetation sustenance, and the formation of hydrological regimes. To assess the spatiotemporal dynamics of perched aquifers, both saturated-unsaturated moisture flow models and saturated filtration models are used, where the zone of partial saturation is indirectly accounted for by assuming sufficient permeability for vertical moisture flow. However, modeling perched aquifers is a non-trivial task, particularly in cases involving complex geometries of the low-permeable layer, which necessitates the use of specialized solvers for flow equation. Special attention is given to the analysis of the balance between vertical and horizontal water exchange in perched aquifers, as a factor that not only determines the dynamics of the aquifer’s water level but also influences the spatial distribution of infiltration recharge to the underlying regional groundwater aquifer. An analytical model is proposed, describing the steady-state distribution of the perched aquifer’s water level for two cases: linear (an infinite strip) and radial (a circular lens) geometries of the low-permeable layer. Numerical verification of the proposed model was conducted using the MODFLOW-NWT software, confirming its applicability across a wide range of hydrogeological parameters. Using the example of a perched aquifer in the Quaternary deposits of the Kamennaya Steppe (Voronezh Region), it is demonstrated that the groundwater level calculated using the analytical model aligns well with the observed long-term average levels. Calculations of the ratio between horizontal flow and infiltration recharge reveal that over 80% of the incoming moisture is utilized for vertical exchange, while lateral flows play a secondary role.

1. Bear J., Zaslavsky D., Irmay S., 1971. Physical principles of water percolation and seepage. Mir, Moscow. (in Russian)
2. Vedyashkina V.V., Pozdnyakov S.P., 2024. Groundwater level fluctuations at the Kamennaya step’ station as an indicator of climate change in the Middle Don basin. Meteorologiya i Gidrologiya, No. 11, pp. 33–46, https://doi.org/10.52002/0130-2906-2024-11-33-46. (in Russian)
3. Verigin N.N. (ed.), 1970. Methods of filtration calculations of hydromeliorative systems. Kolos, Moscow. (in Russian)
4. Vsevolozhskiy V.A., 2007. Fundamental hydrogeology. Publishing house of the Moscow State University, Moscow. (in Russian)
5. Kuranov N.P., Rastorguev A.V., Kumov P.V., 2002. Various methods of forecasting new technogenic aquifers and water table formation on urbanised territories. In collection of scientific papers Problems of engineering geoecology, Issue 2. Publishing house of the Research Institute of water supply, sewerage, hydraulic structures, and engineering hydrogeology VODGEO, Moscow, рр. 72–76. (in Russian)
6. Pozdniakov S.P., Vedyashkina V.V., Filimonova E.A., Pozdniakova N.I., 2023. Retrospective analysis of long-term groundwater level fluctuations in Dokuchaev pit. Moscow University Bulletin. Series 4. Geology, No. 4, pp. 110–126, https://doi.org/10.55959/MSU0579-9406-4-2023-63-4-110-126. (in Russian)
7. Sologaev V.I., 2024. Filtration calculations of technogenic top groundwater in urban construction. Construction and Geotechnics,
Vol. 15, No. 2, pp. 5–17, https://doi.org/10.15593/2224-9826/2024.2.01. (in Russian)
8. Aguilera H., Heredia Díaz J., de la Losa A., 2021. A methodology for simulating perched conditions in multilayer aquifer systems with 2D variably saturated flow. Vadose Zone Journal, Vol. 20, Issue 5, pp. 1–15, https://doi.org/10.1002/vzj2.20152.
9. Hamutoko J., Post V., Wanke H., Beyer M., Houben G., Mapani B., 2019. The role of local perched aquifers in regional groundwater recharge in semi-arid environments: evidence from the Cuvelai-Etosha Basin, Namibia. Hydrogeology Journal, No. 27, pp. 1–15, https://doi.org/10.1007/s10040-019-02008-w.
10. Keating E., Zyvoloski G., 2009. A stable and efficient numerical algorithm for unconfined aquifer analysis. Ground Water, Vol. 47,
Issue 4, pp. 569–579, https://doi.org/10.1111/j.1745-6584.2009.00555.x.
11. Niswonger R.G., Graham E.F., 2008. Influence of perched groundwater on base flow. Water Resources Research, Vol. 44, Issue 3,
ID W03405, https://doi.org/10.1029/2007WR006160.
12. Niswonger R.G., Panday S., Ibaraki M., 2011. MODFLOW-NWT, a newton formulation for MODFLOW-2005. Publishing house of the United States Geological Survey (USGS), Nevada, NV, USA, https://doi.org/10.3133/tm6A37.
13. Simunek J., Sejna M., Saito H., Sakai M., van Genuchten M.Th., 2013. Hydrus-1D manual version 4.16. Publishing house of the University of California, Riverside, California, CA, USA.
14. MODFLOW 6 Examples. Example descriptions 33. Keating problem. URL: https://modflow6-examples.readthedocs.io/en/latest/_examples/ex-gwt-keating.html#fig-ex-gwt-keating-head/ (accessed: 20 August 2024).

SERGEY P. POZDNIAKOV*
Lomonosov Moscow State University; Moscow, Russia; sppozd@mail.ru
Address: Bld. 1, Leninskie Gory, 119991, Moscow, Russia
VALERIA V. VEDYASHKINA
Lomonosov Moscow State University; Moscow, Russia; vedyashkina.valera@mail.ru
Address: Bld. 1, Leninskie Gory, 119991, Moscow, Russia