Задачи оценки состояния контакта строительных конструкций с вмещающей средой могут решаться с помощью методов сейсмоакустики. Такой подход основывается на сравнении математической модели колебательной системы и характеристик наблюдаемого процесса колебания и распространения волн. В данной статье рассматриваются некоторые простейшие математические модели, которые описывают колебания фундаментных плит и дают возможность аппроксимации участка нарушения контакта «фундамент — грунт». Предполагается, что подобная аппроксимация области нарушения контакта позволит численно оценить площадь обнаруженного дефекта. Показано, что такой подход может дополнить существующие в российской практике технологии акустической диагностики плит. В процессе подготовки работы были получены множества решений задачи собственных колебаний защемленной прямоугольной пластины в зависимости от разных соотношений длина/ширина, что может быть полезно для дальнейшего построения количественной обратной задачи. Частотная система уравнений для таких колебаний определялась через метод асимптотического приближения. Далее полученная система характеристических уравнений, которая определяет значения собственных частот, решалась численно методом градиентного спуска для многих пар длины и ширины свободной пластины. Была проанализирована зависимость между частотой фундаментальной моды и площадью нарушения контакта, что позволит более достоверно проводить контроль контакта подошвы плит с вмещающими грунтами. Приводится обзор особенностей частотных диапазонов волновых и колебательных процессов в плите. Даны практические рекомендации для выбора методики полевых работ, критериев обнаружения дефекта, подбора характеристик источника. Практическая реализация полученных результатов позволяет построить более надежную методику наблюдений.

1. Бауков Ю.Н., 1977. Исследования возможности использования вибрационного метода для контроля качества контакта между железобетонными плитами и горной породой. Изд-во МГИ, Москва.
2. Босаков С.В., 2007. К расчету прямоугольных плит на упругом основании. Наука и техника, Вып. 5, с. 5–10, https://doi.org/10.21122/2227-1031-2007-0-5-5-10.
3. Канев Н.Г., 2020. Собственные частоты колебаний пластины на упругом основании винклеровского типа. Noise Theory and Practice, Том 6, № 2(20), pp. 28–35, https://doi.org/10.7868/S0320791914050050.
4. Капустин В.В., Владов М.Л., 2020. Техническая геофизика. Методы и задачи. Геотехника, Том XII, № 4, с. 72–85, https://doi.org/10.25296/2221-5514-2020-12-4-72-85.
5. Капустин В.В., Чуркин А.А., Владов М.Л., Набатов В.В., Гайсин Р.М., Николенко П.В., 2021. Руководство по контролю качества скрытых работ геофизическими методами при строительстве подземных объектов, включая объекты метрополитена, на территории Москвы. Изд-во Правительства Москвы, Москва.
6. Капустин В.В., Чуркин А.А., Широбоков М.П., 2021. Опыт применения георадиолокации для контроля качества фундаментных плит. Геотехника, Том ХIII, № 1, с. 68–79, https://doi.org/10.25296/2221-5514-2021-13-1-68-79.
7. Кузьменко А.П., Сабуров В.С., Короленко Л.А., 2019. Способ оценки состояния контакта фундаментной плиты строящегося здания с грунтовым основанием. Патент на изобретение Российской Федерации № RU 2691208C1 от 11.06.2019.
8. Семенова А.А., Супилин М.А., Родионова А.Е., Родионова М.Е., 2011. Опыт комплексного применения виброакустического, термометрического и георадиолокационного методов контроля при изучении состояния перегонных тоннелей нижегородского метрополитена. Горный информационно-аналитический бюллетень, № 8, с. 219–223.
9. Сурьянинов Н.Г., Дащенко А.Ф., Белоус П.А., 2000. Теоретические основы динамики машин. Изд-во Одесского государственного политехнического университета, Одесса.
10. Челомей В.Н. (ред.), 1978. Вибрации в технике. Машиностроение, Москва.
11. Cao R., Ma M., Liang R., Niu C., 2019. Detecting the void behind the tunnel lining by impact-echo methods with different signal analysis approaches. Applied Science, Vol. 9, No. 16, ID 3280, https://doi.org/10.3390/app9163280.
12. Carino J.N., 2001. The impact-echo method: an overview. Proceedings of the World structural engineering Congress, Washington, DC, USA, 2001, pр. 1–18, https://doi.org/10.1061/40558(2001)15.

ВОЛОДИН Г.В.*
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия, volodineg@yandex.ru
Адрес: Ленинские горы, д. 1, г. Москва, 119991, Россия
КАПУСТИН В.В.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия, 1391854@mail.ru

The engineering constructions quality control tasks, their internal geometrical and elastic parameters can be solved using the technical seismoacoustic methods. This approach is based on comparison of the mathematical model of the vibrating system and waves’ oscillations process characteristics. In this article for disrupted “foundation — soil” contact area the approximation possibility has been researched as the elastic rectangular slab model form with fixed edges, performing bending vibrations. It has been assumed, that such contact disruption area approximation will allow numerically estimate a detected defect area. It has been shown, that such approach can complement the existed in Russian Federation slab acoustic diagnostic technology practice. Many clamped rectangular plates’ natural oscillations forward problems solutions have been obtained for different length/width ratios, what can be useful for further quantitative inverse problem constructions. Frequency-equation system for these oscillations has been defined through asymptotic coming method. Further, an obtained characteristic equations system, which determines the natural frequencies values, has been solved numerically by the gradient descent method for many length and width pairs of a free plate. The function between fundamental mode frequency and disrupted contact area has been analyzed, what will allow more reliable monitoring of a slabs’ sole with the surrounding soils. The wave and oscillatory processes frequency ranges features in a slab overview has been given. Recommendations have been given for the field work methods selection, criteria of defect detection, source characteristics selection. Practical implementation of the obtained results allows to build a more reliable observation methodology.

1. Baukov Yu.N., 1977. Studies of the possibility of using the vibration method to control the quality of contact between reinforced concrete slabs and rocks. Publishing house of the Moscow Mining Institute, Moscow. (in Russian)
2. Bosakov S.V., 2007. To the calculation of rectangular slabs on an elastic foundation. Nauka i Tekhnika, Issue 5, pp. 5–10, https://doi.org/10.21122/2227-1031-2007-0-5-5-10. (in Russian)
3. Kanev N.G., 2020. Eigenfrequencies of a plate on a Winkler elastic foundation. Noise Theory and Practice, Vol. 6, No. 2(20), pp. 28–35, https://doi.org/10.7868/S0320791914050050. (in Russian)
4. Kapustin V.V., Vladov M.L., 2020. Technical geophysics. Methods and tasks. Geotechnics, Vol. XII, No. 4, pp. 72–85, https://doi.org/10.25296/2221-5514-2020-12-4-72-85. (in Russian)
5. Kapustin V.V., Churkin A.A., Vladov M.L., Nabatov V.V., Gaisin R.M., Nikolenko P.V., 2021. Guidance on quality control of hidden works by geophysical methods in the construction of underground facilities, including metro facilities, in Moscow. Publishing house of the Government of Moscow, Moscow. (in Russian)
6. Kapustin V.V., Churkin A.A., Shirobokov M.P., 2021. Experience of ground penetrating radar application for foundation slabs quality control. Geotechnics, Vol. ХIII, No. 1, pp. 68–79, https://doi.org/10.25296/2221-5514-2021-13-1-68-79. (in Russian)
7. Kuzmenko A.P., Saburov V.S., Korolenko L.A., 2019. Method of assessing the condition of contact of a foundation slab of a building under construction with a soil base. Invention patent of the Russian Federation No. RU 2691208C1 dated June 11, 2019. (in Russian)
8. Semenova A.A., Supilin M.A., Rodionova A.E., Rodionova M.E., 2011. Experience in the integrated use of vibroacoustic, thermometric and georadar control methods in studying the state of the running tunnels of the Nizhny Novgorod metro. Mining Informational and Analytical Bulletin, No. 8, pp. 219–223. (in Russian)
9. Suryaninov N.G., Dashchenko A.F., Belous P.A., 2000. Theoretical foundations of machine dynamics. Publishing house of the Odessa State Polytechnic University, Odessa. (in Russian)
10. Chelomey V.N. (ed.), 1978. Vibrations in technics. Mashinostroyeniye, Moscow. (in Russian)
11. Cao R., Ma M., Liang R., Niu C., 2019. Detecting the void behind the tunnel lining by impact-echo methods with different signal analysis approaches. Applied Science, Vol. 9, No. 16, ID 3280, https://doi.org/10.3390/app9163280.
12. Carino J.N., 2001. The impact-echo method: an overview. Proceedings of the World structural engineering Congress, Washington, DC, USA, 2001, pр. 1–18, https://doi.org/10.1061/40558(2001)15.

GEORGY V. VOLODIN*
Lomonosov Moscow State University; Moscow, Russia; volodineg@yandex.ru
Address: Bld. 1, Leninskie Gory, 119991, Moscow, Russiа
VLADIMIR V. KAPUSTIN
Lomonosov Moscow State University; Moscow, Russia; 1391854@mail.ru