Геомаркетинг » ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ И ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОДЫ К РАСЧЕТУ УСТОЙЧИВОСТИ СКЛОНОВ

DOI: https://doi.org/10.25296/2221-5514-2024-16-3-6-25

ПРИОБРЕСТИ ПОЛНУЮ ВЕРСИЮ за 250 руб.

“Геотехника”, Том XVI, № 3/2024

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ И ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОДЫ К РАСЧЕТУ УСТОЙЧИВОСТИ СКЛОНОВ

Болдырев Г.Г., Иванов А.В., Хрянина О.В.

Болдырев Г.Г., Иванов А.В., Хрянина О.В., 2024. Детерминированный и вероятностный подходы к расчету устойчивости склонов. Геотехника, Том ХVI, № 3, с. 6–25, https://doi.org/10.25296/2221-5514-2024-16-3-6-25.

В статье приведены результаты расчета устойчивости склонов детерминированным и вероятностным подходами в двумерной постановке. Трехмерная цифровая модель склона построена на основе данных статического зондирования. Используя классификацию P.K. Robertson, определены виды грунтов в массиве: супесь, переходящая в пылеватый песок, суглинок, песок и глина. Характеристики грунтов необходимые для оценки устойчивости склона — удельный вес грунта, удельное сцепление и угол внутреннего трения — для каждой из девяти опорных выработок определены с использованием параметров зондирования: удельного сопротивления конуса и удельных силы трения, а также корреляционной зависимости P.K. Robertson и СП 446.1325800.2019 «Инженерно-геологические изыскания для строительства. Общие правила производства работ». Выполнена статистическая оценка измеренных значений параметров зондирования и свойств грунтов с целью удаления случайных выбросов, определения типа распределения и основных статистик: среднее значение μ, среднеквадратичное отклонение σ, коэффициент вариации COV. Расчет устойчивости склона в детерминированном и вероятностном подходах выполнен методами предельного равновесия Феллениуса, Бишопа, Спенсера, Янбу, Моргенштерна-Прайса, Шахунянца и методом несбалансированных сил. Детерминированный подход к расчету устойчивости склона основан на средних значениях параметров прочности и удельного веса грунта, используя значения на опорных выработках. В вероятностном подходе параметры прочности и удельный вес грунта определены с учетом пространственной изменчивости свойств грунта, используя значения на опорных выработках методом обратных взвешенных расстояний (inverse distance weighted — IDW). Расчет вероятности отказа и индекса надежности выполнен методом Монте-Карло. Результаты анализа указывают на незначительное влияние рассмотренных подходов на критическое значение коэффициента устойчивости, вероятность отказа и индекс надежности.

1. Богомолов А.Н., 1996. Расчет несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов в упругопластической постановке. Изд-во Пермского государственного технического университета, Пермь.
2. Болдырев Г.Г., 2017. Руководство по интерпретации данных испытаний методами статического и динамического зондирования для геотехнического проектирования. ООО «Прондо», Москва.
3. Болдырев Г.Г., Идрисов И.Х., 2024. Информационное моделирование в геотехнике. Фундаменты глубокого заложения и проблемы геотехники территорий, Материалы III Всероссийской конференции с международным участием, Пермь, 2024, с. 9–24.
4. Кургузов К.В., Фоменко И.К., 2019. Пространственно-корреляционный анализ инженерно-геологических данных на примере строительства логистического комплекса. Вестник МГСУ, Том 14, Вып. 8, с. 976–990, https://doi.org/10.22227/1997-0935.2019.8.976-990.
5. Латыпов А.И., Яббарова Е.Н., 2019. Об интерпретации данных статического зондирования. Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов, Том 330, № 10, с. 82–90, https://doi.org/10.18799/24131830/2019/10/2300.
6. Федоренко Е.В., 2013. Метод расчета устойчивости путем снижения прочностных характеристик. Транспорт Российской Федерации,
№ 6(49), с. 24–26.
7. Фоменко И.К., 2012. Современные тенденции в расчетах устойчивости откосов. Инженерная геология, № 6, с. 44–53.
8. Фоменко И.К., 2014. Методология оценки и прогноза оползневой опасности. Автореф. дис. … докт. геол.-мин. наук, Российский государственный геологоразведочный университет им. Серго Орджоникидзе (МГРИ-РГГРУ), Москва.
9. Цветков В.К., 1979. Расчет устойчивости откосов и склонов. Нижне-Волжское книжное издательство, Волгоград.
10. Шахунянц Г.М., 1987. Железнодорожный путь. Транспорт, Москва.
11. Яббарова Е.Н., Латыпов А.И., 2019. Построение корреляционных зависимостей между данными статического зондирования грунтов и показателями их состояния на примере Вахитовского района города Казани. Уральская горная школа — регионам, Материалы Международной научно-практической конференции, Екатеринбург, 2019, с. 88–89.
12. Bishop A.W., 1955. The use of the slip circle in the stability analysis of slopes. Geotechnique, Vol. 5, Issue 1, pp. 7–17, https://doi.org/10.1680/geot.1955.5.1.7.
13. Cami B., Javankhoshdel S., Yacoub T., 2019. A more accurate way to measure spatial correlation length from CPT data — ARMA models. Rocscience, Toronto, ON, Canada.
14. Ching J., Phoon K.K., Hu Y.G., 2008. Efficient evaluation of slope stability reliability subject to soil parameter uncertainties using importance sampling, landslides and engineered slopes. Taylor and Francis Group, London, UK.
15. Ding Y.N., Qi Z.F., Hu M., Mao J.Z., Huang X.C., 2022. Probabilistic risk assessment of slope failure in 3-D spatially variable soils by finite element method. Advances in Civil Engineering, Vol. 2022, ID 6191933, https://doi.org/10.1155/2022/6191933.
16. Fellenius W., 1936. Calculation of stability of earth dam. Transactions 2nd Congress Congress on large dams, Vol. 4, Washington, DC, USA, pp. 445–462.
17. Janbu N., 1954. Application of composite slip surface for stability análisis. Proceedings of European Conference on stability of earth slopes, Stockholm, Sweden, 1954, pp. 43–49.
18. Ji J., Zhang C., Gao Y., Kodikara J., 2018. Effect of 2D spatial variability on slope reliability: a simplified FORM análisis. Geoscience Frontiers, Vol. 9, Issue 3, pp. 1631–1638, https://doi.org/10.1016/j.gsf.2017.08.004.
19. Jha S.K., 2015. Effect of spatial variability of soil properties on slope reliability using random finite element and first order second moment methods.
Indian Geotechnical Journal, Vol. 45, No. 2, pp. 145–155, https://doi.org/10.1007/s40098-014-0118-2.
20. Morgenstern N.R., Price V.E., 1965. The analysis of the stability of general slip surfaces. Géotechnique, Vol. 15, Issue 1, pp. 79–93, https://doi.org/10.1680/geot.1965.15.1.79.
21. Mustaffa Z., van Gelder P., Vrijling H., 2009. A discussion of deterministic vs. probabilistic method in assessing marine pipeline corrossions. Proceedings of the Nineteeth International offshore and polar engineering Conference, Osaka, Japan, 2009, pp. 653–658.
22. Panhalkar S.S., Jarag A.P., 2015. Assessment of spatial interpolation techniques for river bathymetry generation of Panchganga River basin using geoinformatic techniques. Asian Journal of Geoinformatics, Vol. 15, No. 3, pp. 10–15.
23. Phoon K.K., 2008. Reliability-based design in geotechnical engineering. CRC Press, London, UK, https://doi.org/10.1201/9781482265811.
24. Robertson P.K., 1990. Soil classification using the cone penetration test. Canadian Geotechnical Journal, Vol. 27, No. 1, pp. 151–158, https://doi.org/10.1139/t90-014.
25. Robertson P.K., Cabal K.L., 2015. Guide to cone penetration testing for geotechnical engineering, 6th edition. Publishing house of the Gregg Drilling
and Testing, California, CA, USA.
26. Spencer E., 1967. A method of analysis of the stability of embankments assuming parallel inter-slice forces. Geotechnique, Vol. 17, Issue 1, pp. 11–26,
https://doi.org/10.1680/geot.1967.17.1.11.
27. Shepard D.A., 1968. A two-dimensional interpolation function for irregularly space data. Proceedings of the 23th National Conference ACM,
New York, NY, USA, 1968, pp. 517–528.
28. Shi W. M., Zheng Y. R., Tang B. M., Zhang, L.Y., 2004. Accuracy and application range of Imbalance Thrust Force Method for slope stability analysis. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, Vol. 26, No. 3, pp. 313–317.
29. US Army Corps of Engineers, 1997. Engineering and design: introduction to probability and reliability methods for use in geotechnical engineering. Engineer Technical Letter 1110-2-547. Publishing house of the Department of the Army, Washington, DC, USA.
30. Vanmarcke E., 1983. Random fields: analysis and synthesis. MIT Press, London, UK.
31. Zio E., 2013. The Monte Carlo simulation method for system reliability and risk analysis. Springer-Verlag, London, UK, https://doi.org/10.1007/978-
1-4471-4588-2.

БОЛДЫРЕВ Г.Г.
ООО «НПП “Геотек”», г. Пенза, Россия, g-boldyrev@geoteck.ru
Адрес: ул. Центральная, д. 1Н, г. Пенза, 440068, Россия
ИВАНОВ А.В.
ООО «НПП “Геотек”», г. Пенза, Россия, a.79631052167@yandex.ru
ХРЯНИНА О.В.
Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, г. Пенза, Россия, olgahryanina@mail.ru
Адрес: ул. Германа Титова, д. 28, г. Пенза, 440028, Россия

Geotechnics, Vol. XVI, No. 3/2024

DETERMINISTIC AND PROBABILISTIC APPROACHES TO CALCULATION OF SLOPE STABILITY

Boldyrev G.G., Ivanov A.V., Khryanina O.V.

Boldyrev G.G., Ivanov A.V., Khryanina O.V., 2024. Deterministic and probabilistic approaches to calculation of slope stability. Geotechnics, Vol. XVI, No. 3, pp. 6–25, https://doi.org/10.25296/2221-5514-2024-16-3-6-25.

The paper presents the results of slope stability calculation by deterministic and probabilistic approaches in two-dimensional formulation. A threedimensional numerical model of the slope is constructed on the basis of static sensing data. Using the classification of P.K. Robertson, the types of soils in the massif were determined as loamy sand transitioning to dusty sand, loam, sand and clay. Characteristics of soils necessary for estimation of slope stability — unit weight of soil, specific cohesion and angle of internal friction — for each of the nine excavations were determined using static penetration test parameters: specific cone resistance and specific friction forces, as well as correlation dependence of P.K. Robertson SP 446.1325800.2019 “Engineering-geological surveys for construction. General rules for the production of works”. Statistical evaluation of measured values of probing parameters and soil properties was performed in order to remove random outliers, determine the distribution type and basic statistics: mean value μ, standard deviation σ, coefficient of variation COV. Calculation of slope stability in the deterministic and probabilistic approaches is performed by the Fellenius, Bishop, Spencer, Yanbu, Morgenstern-Price, Shahunyantz limit equilibrium methods and the method of unbalanced forces. The deterministic approach to slope stability calculation is based on the average values of strength and specific gravity parameters using the values of excavations. In the probabilistic approach, the strength parameters and unit weight of soil are determined taking into account the spatial variability of soil properties using the values on the excavations by the inverse distance weighted (IDW) method. The failure probability and reliability index were calculated using the Monte Carlo method. The results of the analysis indicate an insignificant influence of the approaches on the critical value of the stability coefficient, failure probability and reliability index.

limit equilibrium methods Monte-Carlo method reliability index Static penetration test digital geologic model of a slope spatial variability of soil properties probability of failure

1. Bogomolov A.N., 1996. Calculation of bearing capacity of foundations of structures and the stability of soil bulks in elasto-plastic domain. Publishing
house of Perm State Technical University, Perm. (in Russian)
2. Boldyrev G.G., 2017. Manual for cone and standard penetration test’ data interpretation for geotechnical design. Prondo LLC, Moscow. (in Russian)
3. Boldyrev G.G., Idrisov I.Kh., 2024. Information modeling in geotechnics. Deep foundations and problems of geotechnical engineering of territories,
Proceedings of the 3rd All-Russian Conference with international participation, Perm, 2024, pp. 9–24. (in Russian)
4. Kurguzov K.V., Fomenko I.K., 2019. Spatial and correlation analysis of engineering-geological survey data for logistics center construction. Vestnik MGSU, Vol. 14, Issue 8, pp. 976–990, https://doi.org/10.22227/1997-0935.2019.8.976-990. (in Russian)
5. Latypov A.I., Yabbarova E.N., 2019. On interpretation of the data of soil cone penetration tests. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering, Vol. 330, No. 10, pp. 82–90, https://doi.org/10.18799/24131830/2019/10/2300. (in Russian)
6. Fedorenko E.V., 2013. A method of calculating stability by reducing strength characteristics. Transport Rossiyskoy Federatsii, No. 6(49), pp. 24–26. (in Russian)
7. Fomenko I.K., 2012. Current trends in slope stability calculations. Inzhenernaya Geologiya, No. 6, pp. 44–53. (in Russian)
8. Fomenko I.K., 2014. Methodology for assessing and predicting a landslide hazard. Extended abstract of DSc Thesis, Sergo Ordzhonikidze Russian State University for Geological Prospecting, Moscow. (in Russian)
9. Tsvetkov V.K., 1979. Calculation of the stability of slopes and inclines. Nizhne-Volzhskoye knizhnoye izdatelstvo, Volgograd. (in Russian)
10. Shakhunyants G.M., 1987. Railway track. Transport, Moscow. (in Russian)
11. Yabbarova E.N., Latypov A.I., 2019. Construction of correlation dependencies between the data of static probing of soils and indicators of their condition on the example of Vakhitovsky district of the city of Kazan. Ural Mining School — to the regions, Proceedings of the International scientific
and practical Conference, Yekaterinburg, 2019, pp. 88–89. (in Russian)
12. Bishop A.W., 1955. The use of the slip circle in the stability analysis of slopes. Geotechnique, Vol. 5, Issue 1, pp. 7–17, https://doi.org/10.1680/geot.1955.5.1.7.
13. Cami B., Javankhoshdel S., Yacoub T., 2019. A more accurate way to measure spatial correlation length from CPT data — ARMA models. Rocscience, Toronto, ON, Canada.
14. Ching J., Phoon K.K., Hu Y.G., 2008. Efficient evaluation of slope stability reliability subject to soil parameter uncertainties using importance sampling, landslides and engineered slopes. Taylor and Francis Group, London, UK.
15. Ding Y.N., Qi Z.F., Hu M., Mao J.Z., Huang X.C., 2022. Probabilistic risk assessment of slope failure in 3-D spatially variable soils by finite element method. Advances in Civil Engineering, Vol. 2022, ID 6191933, https://doi.org/10.1155/2022/6191933.
16. Fellenius W., 1936. Calculation of stability of earth dam. Transactions 2nd Congress Congress on large dams, Vol. 4, Washington, DC, USA, pp. 445–462.
17. Janbu N., 1954. Application of composite slip surface for stability análisis. Proceedings of European Conference on stability of earth slopes,
Stockholm, Sweden, 1954, pp. 43–49.
18. Ji J., Zhang C., Gao Y., Kodikara J., 2018. Effect of 2D spatial variability on slope reliability: a simplified FORM análisis. Geoscience Frontiers, Vol. 9, Issue 3, pp. 1631–1638, https://doi.org/10.1016/j.gsf.2017.08.004.
19. Jha S.K., 2015. Effect of spatial variability of soil properties on slope reliability using random finite element and first order second moment methods. Indian Geotechnical Journal, Vol. 45, No. 2, pp. 145–155, https://doi.org/10.1007/s40098-014-0118-2.
20. Morgenstern N.R., Price V.E., 1965. The analysis of the stability of general slip surfaces. Géotechnique, Vol. 15, Issue 1, pp. 79–93, https://doi.org/10.1680/geot.1965.15.1.79.
21. Mustaffa Z., van Gelder P., Vrijling H., 2009. A discussion of deterministic vs. probabilistic method in assessing marine pipeline corrossions. Proceedings of the Nineteeth International offshore and polar engineering Conference, Osaka, Japan, 2009, pp. 653–658.
22. Panhalkar S.S., Jarag A.P., 2015. Assessment of spatial interpolation techniques for river bathymetry generation of Panchganga River basin using geoinformatic techniques. Asian Journal of Geoinformatics, Vol. 15, No. 3, pp. 10–15.
23. Phoon K.K., 2008. Reliability-based design in geotechnical engineering. CRC Press, London, UK, https://doi.org/10.1201/9781482265811.
24. Robertson P.K., 1990. Soil classification using the cone penetration test. Canadian Geotechnical Journal, Vol. 27, No. 1, pp. 151–158, https://doi.org/10.1139/t90-014.
25. Robertson P.K., Cabal K.L., 2015. Guide to cone penetration testing for geotechnical engineering, 6th edition. Publishing house of the Gregg Drilling and Testing, California, CA, USA.
26. Spencer E., 1967. A method of analysis of the stability of embankments assuming parallel inter-slice forces. Geotechnique, Vol. 17, Issue 1, pp. 11–26, https://doi.org/10.1680/geot.1967.17.1.11.
27. Shepard D.A., 1968. A two-dimensional interpolation function for irregularly space data. Proceedings of the 23th National Conference ACM, New York, NY, USA, 1968, pp. 517–528.
28. Shi W. M., Zheng Y. R., Tang B. M., Zhang, L.Y., 2004. Accuracy and application range of Imbalance Thrust Force Method for slope stability analysis. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, Vol. 26, No. 3, pp. 313–317.
29. US Army Corps of Engineers, 1997. Engineering and design: introduction to probability and reliability methods for use in geotechnical engineering. Engineer Technical Letter 1110-2-547. Publishing house of the Department of the Army, Washington, DC, USA.
30. Vanmarcke E., 1983. Random fields: analysis and synthesis. MIT Press, London, UK.
31. Zio E., 2013. The Monte Carlo simulation method for system reliability and risk analysis. Springer-Verlag, London, UK, https://doi.org/10.1007/978-
1-4471-4588-2.

GENNADII G. BOLDYREV*
Scientific Production Enterprise Geotek LLC; Penza, Russia; g-boldyrev@geoteck.ru
Address: Bld. 1H, Centralnaj St., 440068, Penza, Russia
ANTON V. IVANOV
Scientific Production Enterprise Geotek LLC; Penza, Russia; a.79631052167@yandex.ru
OLGA V. KHRYANINA
Penza State University of Architecture and Construction; Penza, Russia; olgahryanina@mail.ru
Адрес: Bld. 28, German Titov St., 440028, Penza, Russia

Статьи из журнала

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ И ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОДЫ К РАСЧЕТУ УСТОЙЧИВОСТИ СКЛОНОВ

“Геотехника”, Том XVI, № 3/2024

Авторы: Болдырев Г.Г., Иванов А.В., Хрянина О.В.

СТОХАСТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОСАДКИ ОСНОВАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА СЛУЧАЙНЫХ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

“Геотехника”, Том XVI, № 3/2024

Авторы: Горлов А.А., Фоменко И.К.

Моделирование различных природных процессов сталкивается, как правило, с проблемой приблизительности, неточности и неполноты данных об исследуемой системе, т.е. с ее неопределенностью. Несмотря на то, что случайная природа распределения свойств грунтов ...

О НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ БУРОНАБИВНЫХ СВАЙ В МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ГРУНТАХ

“Геотехника”, Том XVI, № 3/2024

Авторы: Алексеев А.Г., Цеева А.Н., Зорин Д.В., Матвеева О.И.

Актуальность представляемого исследования обусловлена перспективным сокращением сроков и стоимости возведения фундаментов зданий и сооружений на многолетнемерзлых грунтах за счет использования в определенных условиях буронабивных свай, без элементов заводской готовности, взамен ...

ОПТИМИЗАЦИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОЧНОСТИ ОКЕАНИЧЕСКИХ ИЛОВ РАЙОНА КЛАРИОН-КЛИППЕРТОН ТИХОГО ОКЕАНА

“Геотехника”, Том XVI, № 3/2024

Авторы: Ананьев А.А., Кондратенко А.В.

Океанические илы исследовались как грунты основания агрегата сбора железомарганцевых конкреций — подводного робота, способного перемещаться по океанскому дну. Для определения проектных характеристик основания агрегата сбора, таких как критических нагрузок, сопротивлений ...

ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СТРУЙНОЙ ЦЕМЕНТАЦИИ НА ЗАКРЕПЛЕНИЕ ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ г. САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

“Геотехника”, Том XVI, № 3/2024

Автор: Богов С.Г.

Струйная технология закрепления слабых пылевато-глинистых грунтов широко используется на строительных площадках г. Санкт-Петербурга. В то же время, как и для любой технологии, существуют ограничения и задачи контроля качества грунтоцементной конструкции ...