Явление дилатансии является уникальным свойством дисперсных сред и в случае грунтов может оказывать значительное влияние на сопротивление сдвигу и изменение напряженно-деформированного состояния в ходе нагружения. В условиях свободных границ при дилатансии наблюдается увеличение объема, а при наличии ограничений на объемное расширение — рост средних напряжений. Таким образом, дилатансия приводит к увеличению сопротивления сдвигу, что позволяет повысить степень использования несущей способности основания. Многие современные механические модели грунта позволяют учитывать дилатансию чаще всего на основании теории Rowe, согласно которой угол внутреннего трения меняется в ходе нагружения, и проводить расчет основания с учетом его упрочнения. Кроме того, введение в условия прочности пластического потенциала позволяет проводить расчет конечных пластических деформаций, что особенно важно в случае сложных траекторий нагружения, часто реализуемых в грунтовых основаниях. В статье приведен обзор исследований явления дилатансии в нашей стране и за рубежом, представлены основные аналитические закономерности теории дилатансии. Рассмотрены четыре основных метода определения угла дилатансии: метод одноплоскостного среза и многоплоскостного среза (перекашивания), трехосного сжатия и кручения, выделены и приведены в табличной форме их основные достоинства и недостатки. Показано, что определение угла дилатансии не представляет существенных трудностей и не требует специализированного оборудования, в то же время эффективное использование этого параметра при проектировании позволяет добиться экономического эффекта в первую очередь в случае песчаных и крупнообломочных грунтов.

1. Бакушев С.В., 2018. Модифицированная деформационная теория пластичности сыпучей среды. Строительная механика и расчет сооружений, № 2 (277), с. 2–8.
2. Безматерных А.В., Офрихтер В.Г., 2017. Явление дилатансии и его влияние на характер деформирования грунтов под нагрузкой. Master's Journal, № 2, с. 85–90.
3. Билеуш А.И., Кривоног А.И., Кривоног В.В., Филимонов В.Ю., 2011. Прочность сыпучих грунтов, обладающих дилатансией. Прикладна гiдромеханiка, Том 13, № 3, с. 23–32.
4. Болдырев Г.Г., 2014. Методы определения механических свойств грунтов с комментариями к ГОСТ 12248-2010. ООО «Прондо», Москва.
5. Болдырев Г.Г., Идрисов И.Х., 2017. Исследования анизотропного поведения грунтов в условиях сложного напряженного состояния. Состояние вопроса. Часть 2. Эффект вращения наибольшего главного напряжения на прочность грунта. Геотехника, Том IХ, № 6, с. 4–18.
6. Болдырев Г.Г., Идрисов И.Х., 2018. Исследования анизотропного поведения грунтов в условиях сложного напряженного состояния. Состояние вопроса. Часть 3. Приборы для испытаний полых цилиндрических образцов. Геотехника, Том Х, № 1–2,
с. 8–19.
7. Бурлаков В.Н., 2001. Исследования дилатансии в песчаных грунтах. Гидротехническое строительство, № 6, с. 30–34.
8. Бурлаков В.Н., Тер-Мартиросян А.З., 2010. Дилатансия, влияние на деформируемость грунтов. Вестник МГСУ, № 4, с. 182–193.
9. Зайкин Ю.В., 2016. Определение угла дилатансии как параметра для численного моделирования поведения грунтов. Известия Всероссийского научно-исследовательского института гидротехники им. Б.Е. Веденеева, Том 280, с. 24–32.
10. Зарецкий Ю.К., Ломбардо В.Н., 1983. Статика и динамика грунтовых плотин. Энергоатомиздат, Москва.
11. Дургалян М.Г., Николаева С.К., Бершов А.В., 2018. Факторы, влияющие на эффект дилатансии в песчаных грунтах. Инженерно-геологическое и эколого-геологическое изучение песков и песчаных массивов, Труды Международной научной конференции, Москва, 2018, с. 26–31.
12. Малышев М.В., 1994. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений. Стройиздат, Москва.
13. Орехов В.В., Орехов М.В., 2014. Использование модели упрочняющегося грунта для описания поведения песка различной плотности при нагружении. Вестник МГСУ, № 2, с. 91–97.
14. Сагитова Р.Х., Мельников Р.В., 2015. Определение угла дилатансии песчаного грунта. Сборник материалов XV научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов, соискателей и магистрантов ТюмГАСУ, Тюмень, 2015, с. 135–140.
15. Соболевский Д.Ю., 1989. Дилатантная поправка в условиях прочности несвязного грунта. Надежность и эффективность эксплуатации трубопроводных систем, Москва.
16. Соболевский Д.Ю., 1994. Прочность и несущая способность дилатирующего грунта. Наука и техника, Минск.
17. Строкова Л.А., 2008. Определение параметров для численного моделирования поведения грунтов. Известия Томского политехнического университета, № 313 (1), с. 69–74.
18. Султанов Л.У., Бережной Д.В., Карамов А.В., 2014. Расчет грунтовых массивов с учетом дилатансии на основе метода конечных элементов. Инженерно-строительный журнал, № 4 (48), с. 3–9.
19. Airey D.W., Wood D.M., 1987. An evaluation of direct simple shear tests on clay. Géotechnique, Vol. 37, No. 1, pp. 25–35.
20. Bjerrum L., Landva A., 1966. Direct simple shear tests on a Norwegian quick clay. Geotechnique, Vol. 16, No. 1, pp. 1–20.
21. Bolton M.D., 1986. The strength and dilatancy of sands. Geotechnique, Vol. 36, No. 1, рр. 65–78.
22. Drucker D.C., Prager W., 1952. Soil mechanics and plastic analysis for limit design. Quarterly of Applied Mathematics, Vol. 10, No. 2, pp. 157–165.
23. Hill R., 1950. The mathematical theory of plasticity. Clarendon Press, Oxford.
24. Rowe P.W., 1962. The stress-dilatancy relation for static equilibrium of an assembly of particles in contact. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Vol. 269, pp. 500–527.
25. Vermeer P.A., De Borst R., 1984. Non-associated plasticity for soils, concrete and rock. Heron, Vol. 29, No. 3, pp. 3–64.

МИРНЫЙ А.Ю.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия, MirnyyAY@mail.ru
Адрес: Ленинские горы, д. 1, г. Москва, 119991, Россия

The phenomenon of dilatancy is a unique property of dispersed media, and in the case of soils can have a significant impact on the shear resistance and the stress-strain state change during loading. In the conditions of free boundaries dilatancy leads to volume increase, and in the presence of volume expansion restrictions to the growth of average stresses. Thus, dilatancy leads to an increase in shear resistance, which makes it possible to increase the degree of use of the bearing capacity of the base. Many modern mechanical models of soil allow dilatancy calculation, most often on the basis of the Rowe’s theory, according to which the angle of internal friction changes during loading, and to calculate the base taking into account its hardening. In addition, the introduction of the plastic potential into the strength conditions allows the calculation of the final plastic strains. This is very important in case of complex loading trajectories, often implemented in soil foundations. The article provides an overview of dilatancy phenomenon studies in our country and abroad with main analytical dependencies given. Four main methods for determining the dilatancy angle are considered: the method of direct simple shear (DSS) and multiplane direct shear (MDS), triaxial compression and torsion shear, their main advantages and disadvantages are highlighted in a form of a table. It is shown that determination of the dilatancy angle does not present significant difficulties and does not require specialized equipment, at the same time, the effective use of this parameter in the design leads to economic effect, primarily in the case of sandy and coarse soils.

1. Bakushev S.V., 2018. Modified plasticity theory for non-cohesive medium. Structural Mechanics and Analysis of Constructions,
No. 2 (277), pp. 2–8. (in Russian)
2. Bezmaternykh A.V., Ofrikhter V.G., 2017. The phenomenon of dilatancy and its impact on the nature of deformation of soil under load. Master's Journal, No. 2, pp. 85–90. (in Russian)
3. Bileush A.I., Krivonog A.I., Krivonog V.V., Filimonov V.Yu., 2011. The strength of granular soils with dilatancy. Applied hydromechanics, Vol. 13, No. 3, pp. 23–32. (in Russian)
4. Boldyrev G.G., 2014. Methods of soil mechanical properties determination with comments to GOST 12248-2010. "Prondo" LLC, Moscow. (in Russian)
5. Boldyrev G.G., Idrisov I.H., 2017. State of the art: studies of soils anisotropic behavior under conditions of a complex stress state.
Part 2. The effect of major principal stress rotation on the soil strength. Geotechnics, Vol. IX, No. 6, pp. 4–18. (in Russian)
6. Boldyrev G.G., Idrisov I.H., 2018. State of the art: studies of soils anisotropic behavior under conditions of a complex stress state.
Part 3. Hollow cylinder torsional machines. Geotechnics, Vol. X, No. 1, pp. 8–19. (in Russian)
7. Burlakov V.N., 2001. Studying the dilatancy in sand soils. Hydrotechnical construction, No. 6, pp. 30–34. (in Russian)
8. Burlakov V.N., Ter-Martirosyan A.Z., 2010. Dilatancy, influence on the soil deformation properties. MSUCE bulletin, No. 4, pp. 182–193. (in Russian)
9. Zaykin Yu.V., 2016. Determination of a dilatancy angle as a parameter for numerical modeling of soil behavior. Proceedings of the VNIIG, Vol. 280, pp. 24–32. (in Russian)
10. Zaretskiy Yu.K., Lombardo V.N., 1983. Statics and dynamics of soil dambs. Energoatomizdat, Moscow. (in Russian)
11. Durgalyan M.G., Nikolaevа S.K., Bershov A.V., 2018. Factors affecting the dilatancy effect in sandy soils. Engineering-Geological and Ecological-Geological Study of Sands and Sand Massifs, Proceedings of the International Scientific Conference, Moscow, 2018,
pр. 26–31. (in Russian)
12. Malyshev M.V., 1994. Soil strength and foundations stability. Stroyizdat, Moscow. (in Russian)
13. Orekhov V.V., Orekhov M.V., 2014. Using hardening soil model for describing the behavior of varied density sandunder the load. MSUCE bulletin, No. 2, pp. 91–97. (in Russian)
14. Sagitova R.Kh., Mel’nikov R.V., 2015. Sand dilatancy angle determination. Proceedings of the XV scientific-practical conference of young scientists, postgraduates, applicants for PhD and master students TyumGASU, Tyumen, 2015, pp. 135–140. (in Russian)
15. Sobolevskiy D.Yu., 1989. Dilatant amendment in terms of the strength of non-cohesive soils. Reliability and efficiency of pipeline systems operation, Moscow. (in Russian)
16. Sobolevskiy D.Yu., 1994. Strength and resistance of dilatative soil. Nauka I tekhnika, Minsk. (in Russian)
17. Strokova L.A., 2008. Numerical modeling parameters obtainment. Bulletin of TPU, No. 313 (1), pp. 69–74. (in Russian)
18. Sultanov L.U., Berezhnoi D.V., Karamov A.V., 2014. FEM-based calculation of soil mass with the impact of dilatancy. Structuralengineering journal, No. 4 (48), pp. 3–9. (in Russian)
19. Airey D.W., Wood D.M., 1987. An evaluation of direct simple shear tests on clay. Géotechnique, Vol. 37, No. 1, pp. 25–35.
20. Bjerrum L., Landva A., 1966. Direct simple shear tests on a Norwegian quick clay. Geotechnique, Vol. 16., No. 1, pp. 1–20.
21. Bolton M.D., 1986. The strength and dilatancy of sands. Geotechnique, Vol. 36, No. 1, рр. 65–78.
22. Drucker D.C., Prager W., 1952. Soil mechanics and plastic analysis for limit design. Quarterly of Applied Mathematics, Vol. 10, No. 2, pp. 157–165.
23. Hill R., 1950. The mathematical theory of plasticity. Clarendon Press, Oxford.
24. Rowe P.W., 1962. The stress-dilatancy relation for static equilibrium of an assembly of particles in contact. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Vol. 269, pp. 500–527.
25. Vermeer P.A., De Borst R., 1984. Non-associated plasticity for soils, concrete and rock. Heron, Vol. 29, No. 3, pp. 3–64.

ANATOLY Yu. MIRNYY
Lomonosov Moscow State University; Moscow, Russia; MirnyyAY@mail.ru
Address: Bld. 1, Leninskie Gory, 119991, Moscow, Russiа