Статья посвящена проблеме определения расчетных диаметров возможных карстовых деформаций. В соответствии с требованиями нормативной документации при определении расчетных диаметров карстовых деформаций допускается применение численных и аналитических методов. Однако используемые на практике методы расчета имеют значительные допущения и не способны учесть всю сложность и многогранность существующих механизмов провалообразования. Отмечается, что нередко в естественных условиях формируются карстовые провалы, связанные с развитием в массиве трубообразных каналов, иначе называемых «органными трубами», в связи с чем имеется необходимость их учета при построении расчетных моделей. Авторами приводится методика определения расчетных диаметров карстовых деформаций, позволяющая в зависимости от геологического строения выполнять расчет с учетом различных механизмов образования провалов: карстово-обвальных, карстово-суффозионных, смешанных или карстовосуффозионно-обвальных, а также по типу трубообразного канала. При этом в расчетной методике предусмотрено выполнение не единичного расчета и получение одной итоговой величины диаметра карстовой деформации, а множественные вычисления диаметра по одной литологической колонке
скважины, служащей основой выполнения расчетов. В статье приводятся результаты апробирования данной методики в пределах наиболее интенсивно закарстованного участка автомобильной дороги М-12 «Казань — Екатеринбург», расположенного в юго-восточной части Пермского края. Установлено, что рассматриваемая методика прогнозирования диаметров и механизмов образования карстовых провалов способствуют повышению эффективности расчетных методов ввиду возможности определения наиболее вероятного механизма образования провалов, а также выполнения верификации прогнозных значений фактическими данными.

1. Андрейчук В.Н., 1999. Провалы над гипсовыми пещерами-лабиринтами и оценка устойчивости закарстованных территорий. Прут, Черновцы.
2. Андрейчук В.Н., Дорофеев Е.П., Лукин В.С., 1990. Органные трубы в карбонатно-сульфатной кровле пещер. В межвузовском сборнике научных трудов под ред. В.Г. Бельтюкова, К.А. Горбуновой, Пещеры. Проблемы изучения, Вып. 22. Изд-во Пермского государственного университета, Пермь, с. 16–23.
3. Аникеев А.В., 1993. О двух формах разрушения связных грунтов над полостью. Геоэкология, № 2, с. 115–123.
4. Аникеев А.В., 2017. Провалы и воронки оседания в карстовых районах: механизмы образования, прогноз и оценка риска. Изд-во РУДН, Москва.
5. Аникеев А.В., 2019. Аккумуляционная емкость растворимых пород как основной показатель устойчивости районов покрытого карста. Геоэкология, № 5, с. 3–14, https://doi.org/10.31857/S0869-7809201953-14.
6. Бажутин П.И., 2022. Развитие расчетных методов прогнозирования карстовых и карстово-суффозионных провалов. Геология в развивающемся мире, Сборник научных трудов по материалам XV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, Пермь, 2022, с. 412–415.
7. Бажутин П.И., Катаев В.Н., Щербаков С.В., 2023. Стохастический учет физико-механических свойств грунтов и данных о
закарстованности массива в расчетных методах прогноза параметров карстовых провалов. Вестник Пермского университета. Геология, Том 22, Вып. 2, с. 121–132, http://dx.doi.org/10.17072/psu.geol.22.2.121.
8. Золотарев Д.Р., Капатская И.И., 2017. Апробация методики расчета диаметров карстовых провалов. Строительство и
архитектура. Опыт и современные технологии, № 9, URL: http://sbornikstf.pstu.ru/council/?n=&s=500 (дата обращения: 12.09.2023).
9. Катаев В.Н., Кадебская О.И., 2010. Геология и карст города Кунгура. Изд-во Горного института УрО РАН, Пермь.
10. Кропоткин М.П., 2018. Оценка опасности карстового провалообразования — детерминированная или стохастическая? Инженерные изыскания, Том XII, № 9–10, с. 12–26, https://doi.org/10.25296/1997-8650-2018-12-9-10-12-26.
11. Максимович Г.А., 1963. Основы карстоведения. Том 1. Вопросы морфологии карста, спелеологии и гидрогеологии карста. Пермское книжное издательство, Пермь.
12. Максимович Н.Г., Кадебская О.И., Мещерякова О.Ю., 2021. Сульфатный карст Пермского края. Б.и., Пермь.
13. Огоноченко В.Н., 1979. Расчет диаметра опасной карстовой полости. В сб. статей Инженерные изыскания в строительстве. Серия 15, Вып. 5. Стройиздат, Москва, с. 18–19.
14. Печеркин А.И., Болотов Г.Б., Катаев В.Н., 1984. Изучение тектонической трещиноватости платформенных структур для карстологических целей. Изд-во Пермского университета, Пермь.
15. Протодьяконов М.М., 1933. Давление горных пород и рудничное крепление. Часть 1. Давление горных пород, 3-е изд.
Государственное научно-техническое издательство, Москва — Ленинград — Новосибирск.
16. Саваренский И.А., Миронов Н.А., 1995. Руководству по инженерно-геологическим изысканиями в районах развития карста. Изд-во Производственного и научно-исследовательского института по инженерным изысканиям в строительстве, Москва.
17. Ступишин А.В., 1967. Равнинный карст и закономерности его развития на примере Среднего Поволжья. Изд-во Казанского университета, Казань.
18. Толмачев В.В., Ройтер Ф., 1990. Инженерное карстоведение. Недра, Москва.
19. Уткин М.М., Махнатов С.А., 2012. Сравнительный анализ расчетно-теоретических методов по прогнозированию диаметров карстовых провалов. Геотехнические проблемы проектирования зданий и сооружений на карстоопасных территориях, Материалы Российской конференции с международным участием, Уфа, 2012, с. 262–267.
20. Хоменко В.П., 2003. Закономерности и прогноз суффозионных процессов. ГЕОС, Москва.
21. Хоменко В.П., 2009. Карстово-обвальные провалы «простого» типа: полевые исследования. Инженерная геология, № 4,
с. 40–48.
22. Хоменко В.П., 2015. Карстовое провалообразование: механизм и оценка опасности. Экологическая безопасность и
строительство в карстовых районах, Материалы Международного симпозиума, Пермь, 2015, с. 50–60.
23. Щербаков С.В., Катаев В.Н., Золотарев Д.Р., Ковалева Т.Г., 2018. Поверхностные деформации в условиях покрытого карста: комплексирование методов оценки морфометрических параметров в инженерных целях. Инженерная геология, Том ХIII, № 6, с. 10–23, https://doi.org/10.25296/1993-5056-2018-13-6-10-23.

БАЖУТИН П.И.*
Пермский государственный национальный исследовательский университет, г. Пермь, Россия, pavel.bazhutin.96@mail.ru
Адрес: ул. Букирева, д. 15, г. Пермь, 614990, Россия
ООО «Противокарстовая и береговая защита», г. Москва, Россия, bazhutin@antikarst.ru
Адрес: ул. Сущевский Вал, д. 5, стр. 3, г. Москва, 127018, Россия
ЩЕРБАКОВ С.В.
Пермский государственный национальный исследовательский университет, г. Пермь, Россия, sherbakov.lpmg@mail.ru
ООО «Противокарстовая и береговая защита», г. Москва, Россия, sherbakov@antikarst.ru

The paper focuses on the challenge of determining the calculated diameters of potential karst deformations. According to the requirements of the regulatory documents, both numerical and analytical techniques can be employed to determine the calculated diameters of potential karst deformations. However, the calculation methods used in practice make significant assumptions and are not able to take into account the complexity and multifaceted nature of the mechanisms that lead to karst collapse. The study notes that karst sinkholes are often formed under natural conditions due to the development of pipe-shaped channels in the massif, which are known as “organ pipes”. Therefore, it is necessary to take them into account when developing calculation models. The authors present a method for determining the calculated diameter of karst deformation, which allows, depending on the geological structure, to perform calculations considering the different mechanisms of karst sinkhole formation: karst-collapse, karst-suffosion, and karst-suffosion-collapse, as well as the type of pipe-shaped  channel. In this case, the calculation method involves not just one calculation to obtain a final value for the karst deformation diameter. Instead, it involves multiple calculations of the diameter for a lithological column of the calculated borehole. The paper presents the results of testing this methodology on the most intensely karstificated section of the M-12 “Kazan — Yekaterinburg” highway, located in the southeastern part of the Perm Region. It has been established that the methodology considered for predicting the diameters and mechanisms of karst sinkhole formation contributes to increasing the efficiency of calculation methods. This is due to the ability to determine the most likely collapse mechanism and the possibility of verifying forecast values with actual data.

1. Andreychuk V.N., 1990. Sinkholes under gypsum caves-labyrinths and estimation of sustainability of karstificated territories. Prut,
Chernovtsy. (in Russian)
2. Andreychuk V.N., Dorofeev E.P., Lukin V.S., 1990. Organ pipes in carbonate-sulfate roof of caves. In the interuniversity collection of scientific papers V.G. Beltyukov, K.A. Gorbunova (eds), Caves. Problems of study, Vol. 22. Publishing house of the Perm State
University, Perm, pp. 16–23. (in Russian)
3. Anikeev A.V., 1993. About two forms of destruction of cohesive soils over a cavity. Geoekologiya, No. 2, pp. 115–123. (in Russian)
4. Anikeev A.V., 2017. Sinkholes and funnels in karst areas: formation mechanisms, forecast, and risk assessment. Publishing house of the RUDN, Moscow. (in Russian)
5. Anikeev A.V., 2019. Accumulation capacity of soluble rocks as the main stability index in covered karst areas. Geoekologiya, No. 5, pp. 3–14, https://doi.org/10.31857/S0869-7809201953-14. (in Russian)
6. Bazhutin P.I., 2022. Development of calculation methods to forecast of karst and karst-suffosion sinkholes. Geology in the developing world, Collection of scientific papers based on the materials of the XV International scientific and practical Conference of students, postgraduates, and young scientists, Perm, 2022, pp. 412–415. (in Russian)
7. Bazhutin P.I., Kataev V.N., Shcherbakov S.V., 2023. Stochastic consideration of geotechnical properties of soils and parameters of karst distribution in deterministic methods for prediction of karst collapses. Bulletin of Perm University. Geology, Vol. 22, Issue 2,
pp. 121–132, http://dx.doi.org/10.17072/psu.geol.22.2.121. (in Russian)
8. Zolotarev D.R., Kapatskaia I.I., 2017. Approbation of the methodology of calculation of diameters of the karst holes. Building and
Architecture. Experience and Modern Technologies, No. 9, URL: http://sbornikstf.pstu.ru/council/?n=&s=500 (accessed: 12 September 2018). (in Russian)
9. Kataev V.N., Kadebskaya O.I., 2010. Geology and karst of Kungur. Publishing house of the Mining Institute, Ural Branch, Russian
Academy of Sciences, Perm. (in Russian)
10. Kropotkin M.P., 2018. Estimation of karst sinkhole hazard — deterministic or stochastic? Engineering Survey, Vol. XII, No. 9–10, pp. 12–26, https://doi.org/10.25296/1997-8650-2018-12-9-10-12-26. (in Russian)
11. Maksimovich G.A., 1963. Basics of karstology. Vol. 1. Issues of karst morphology, speleology, and hydrogeology. Perm book publishing house, Perm. (in Russian)
12. Maksimovich N.G., Kadebskaya O.I., Meshcheriakova O.Yu., 2021. Sulfate karst of the Perm Region. No publ., Perm. (in Russian)
13. Ogonochenko V.N., 1979. Calculation of the diameter of a dangerous karst cavity. In collection of papers Engineering surveys in construction, Series 15, Issue 5. Stroyizdat, Moscow, pp. 18–19. (in Russian)
14. Pecherkin A.I., Bolotov G.B., Kataev V.N., 1984. Study of tectonic fracturing of platform structures for karstological purposes.
Publishing house of the Perm University, Perm. (in Russian)
15. Protodyakonov M.M., 1933. Rock pressure and mine bracing. Part 1. Rock pressure, 3rd edition. Gosudarstvennoye nauchnotekhnicheskoye izdatelstvo, Moscow — Leningrad — Novosibirsk. (in Russian)
16. Savarensky I.A., Mironov N.A., 1995. Guide to engineering-geological surveys in areas of karst development. Publishing house of the Production and Research Institute for Engineering Surveys in Construction, Moscow.
17. Stupishin A.V., 1967. Plain karst and its development patterns: a case study of the Middle Volga region. Publishing house of the Kazan University, Kazan. (in Russian)
18. Tolmachev V.V., Reuter F., 1990. Engineering karstology. Nedra, Moscow. (in Russian)
19. Utkin M.M., Makhnatov S.А., 2012. Comparative analysis of design-theoretical methods of the karst sinkholes’ diameters forecasting. Geotechnical problems of designing buildings and structures in karst-prone areas, Materials of the Russian Conference with International participation, Ufa, 2012, pp. 262–267. (in Russian)
20. Khomenko V.P., 2003. Principles and prognosis of suffosion processes. GEOS, Moscow. (in Russian)
21. Khomenko V.P., 2009. Karst and collapse sinkholes of the “simple” type: field study. Inzhenernaya Geologiya, No. 4, pp. 40–48. (in Russian)
22. Khomenko V.P., 2015. Collapse sinkholes formation: mechanisms and hazard assessment. Environmental safety and construction in karst areas, Proceedings of the International Symposium, Perm, 2015, pp. 50–60. (in Russian)
23. Shcherbakov S.V., Kataev V.N., Zolotarev D.R., Kovaleva T.G., 2018. Covered karst landforms: complexification of methods to
estimation of morphometric parameters in engineering purposes. Inzhenernaya Geologiya, No. 6, pp. 10–23, https://doi.org/10.25296/1993-5056-2018-13-6-10-23. (in Russian)

PAVEL I. BAZHUTIN*
Perm State National Research University; Perm, Russia; pavel.bazhutin.96@mail.ru
Address: Bld. 15, Bukireva St., 614990, Perm, Russia
Karst and Bank Protection LLC; Moscow, Russia; bazhutin@antikarst.ru
Address: Bld. 5, Pde 3, Suschevsky Val St., 127018, Moscow, Russia
SERGEY V. SHCHERBAKOV
Perm State National Research University; Perm, Russia; sherbakov.lpmg@mail.ru
Karst and Bank Protection LLC; Moscow, Russia; sherbakov@antikarst.ru