Основной емкостью для многокомпонентных промышленных стоков, поступающих в геологическую среду, является поровое пространство слабопроницаемых блоков пород. Поступление компонентов промстоков в блок из проницаемых трещин или слоев происходит диффузией совместно с массобменом жидкой и твердых фаз за счет ионного обмена и растворения/осаждения минералов. Наиболее часто для прогноза миграции используют модель массообмена в виде линейной изотермы сорбции с основным параметром — коэффициентом распределения между фазами (K_d). В данной работе проведен анализ применимости такого подхода сравнением с более сложными моделями, учитывающими многокомпонентность стока. Движущей силой диффузии является градиент электрохимического потенциала. Первая относительно простая модель включает преобладающую соль, и соль микрокомпонента, катион которого может образовывать комплексы с анионом и сорбироваться по изотерме Генри. Вторая модель диффузии ионов учитывает комплексообразование, ионный обмен и взаимодействие с минералами. Результаты этих моделей сравниваются с аналитическим решением при постояннoм коэффициенте распределения. Для исследования выбраны радиоактивные стоки с опасными микрокомпонентами — радиоактивными цезием и стронцием. В то же время их стабильные изотопы существуют в природных подземных водах. Используются условия двух полигонов захоронения радиоактивных отходов, выбранные по превалирующим компонентам состава: на первом (Сибирский химический комбинат — СХК) сток — нитратно-натриевый рассол, подземные воды пресные, на втором (Научно-исследовательский институт атомных реакторов — НИИАР) солоноватый нитратно-натриевый сток и подземные хлоридно-натриевые рассолы. Обе модели показывают согласие с аналитическим решением (постоянный K_d) только для доминирующего нитрата натрия. Для микрокомпонентов концентрации катионов образуют максимум и анионов минимум у границы блока даже при равенстве начального и граничного условий по этим компонентам. Причинами являются изменение ионной силы раствора и перераспределение компонентов в обменной емкости. Коэффициент распределения микрокомпонентов, рассчитанный по отношению концентраций в воде и породе, меняется и по пути миграции и во времени в десятки раз. Следовательно, использование предпосылки постоянного K_d может привести к существенным погрешностям прогноза миграции. Однако, модели многокомпонентной диффузии при региональных прогнозах требуют ресурса и быстродействия компьютеров, значительно превосходящего обычно используемые в практике исследований.

1. Гольдберг, В.М., Скворцов, Н.П., 1986. Проницаемость и фильтрация в глинах. Недра, М.
2. Лехов, А.В., Лебедев, А.Л., Фокина, Л.М., 1984. Кинетика и динамика растворения известняков. Геохимия, № 11, с. 1757–1766.
3. Лехов, В.А., Поздняков, С.П., Денисова, Л.Г., 2016. Связь пористости и диффузионной извилистости глинистых грунтов по данным микротомографии и моделирования диффузии в поровом масштабе. Инженерная геология, № 6, с. 28–34.
4. Мироненко, В.А, Мольский, Е.В., Румынин, В.Г., 1988. Изучение загрязнения подземных вод в горнодобывающих районах. Недра, Л.
5. Робинсон, Р., Стокс, Р., 1963. Растворы электролитов. Изд-во ин. лит., М.
6. Рыбальченко, А.И., Пименов, М.К., Костин, П.П., Балукова, В.Д., Носухин, А.В., Микерин, Е.И., Егоров, Н.Н., Каймин, Е.П., Косарева, И.М., Курочкин, В.М., 1994. Глубинное захоронение жидких радиоактивных отходов. ИздАТ, М.
7. Федорова, Ю.В., Лехов, А.В., 2014. Моделирование многокомпонентной диффузии при миграции промстоков в гетерогенно-блоковой среде. Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология, № 2, с. 179–187.
8. Шваров, Ю., Бастраков, Е., 2011. Мануал приложения GibbsLib.dll v. 4.4 для пользователей. URL: http://www1.geol.msu.ru/ deps/geochems/soft/index.html (Дата обращения 25.11.2017)
9. Эрдеи-Груз, Т., 1976. Явления переноса в водных растворах. Мир, М.
10. Grathwohl, P., 1992. Diffusion controlled desorption of organic contaminants in various soils and rocks. 7th International Symposium on Water Rock Interactions, Park City, Utah, USA.
11. Felmy, A. R. and Weare, J. H., 1991. Calculation of multicomponent ionic diffusion from zero to high concentration: I. The system Na — K — Ca — Mg — Cl — SO4 at 25 °С. Geochimica et Cosmochimica Acta, no. 1, pр. 113–131.
12. Parkhurst, D.L., Appelo, C.A.J., 2013. Description of Input and Examples for PHREEQC Version 3-A Computer Program for Speciation, Batch-Reaction, One-Dimensional Transport, and Inverse Geochemical Calculations. U.S. Geological Survey. Chapter 43 of Section A, Groundwater. Book 6, Modeling Techniques.

ЛЕХОВ А.В.*
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия, avlekhov@gmail.com
Адрес: Ленинские горы, д. 1, г. Москва, 119991, Россия
ФЕДОРОВА Ю.В.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия, juliafedor@mail.ru
ШВАРОВ Ю.В.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия, geochems@geol.msu.ru

The main reservoir for multicomponent industrial effluents entering the geological environment is the porous space of weakly permeable blocks of rocks.The flow of components of industrial wastes from permeable cracks or layers into a block occurs by diffusion together with the mass exchange of the liquid and solid phases due to ion exchange and the dissolution/precipitation of minerals. The most popular mass exchange model for the migration forecast is a linear sorption isotherm, where the main parameter is the distribution coefficient between the phases (K_d). In this paper we analyze the applying of this approach to complex models that take into account the multicomponent composition of the waste. The driving force of diffusion is the gradient of electrochemical potential. The first relatively simple model includes the dominant salt, and the salt of the microcomponent, whose cation can form complexes with the anion and be sorbed according to the Henry isotherm. Our second model of ion diffusion takes into account complex formation, cation exchange and interaction with minerals. The results of these models are compared with the analytical solution with a constant distribution coefficient. Liquid radioactive wastes with dangerous microcomponents, radioactive cesium and strontium, were chosen for the study. At the same time, stable isotopes of cesium and strontium exist in natural groundwater. We use the conditions of two sites of the radioactive waste disposal. The sites are chosen by the prevailing components of the composition: the waste of the first one (Siberian Chemical Works — SCW), is nitrate-sodium brine, and groundwater is fresh, the second one (Research Institute of Atomic Reactors — RIAR) has brackish waste and groundwater is chloride-sodium brine. Both models show agreement with the analytical solution (constant K_d) only for the dominant sodium nitrate. For microcomponents, cation concentrations form a maximum and anions form a minimum at the block boundary, even if the initial and boundary conditions for these components are equal. The reasons are the changing ionic strength of the solution and the change in the composition of the exchange complex. The distribution coefficient of microcomponents, calculated as the ratio of concentrations in water and rock, varies along the migration path and in time by orders of magnitude. Therefore, using of a constant K_d can lead to significant errors in the prediction of migration. However, the models of multicomponent diffusion in regional forecasts require the resource and speed of computers that far exceed the commonly used in practice studies.

1. Goldberg, V.M., Skvortsov, N.P., 1986. Permeability and filtration in clays. Nedra, M. (In Russ.).
2. Lekhov, A.V., Lebedev, A.L., Fokina, L.M., 1984. Kinetics and dynamics of dissolution of limestones. Geochemistry, no. 11,
pp. 1757–1766. (In Russ.).
3. Lekhov, V.A., Pozdniakov, S.P., Denisova, L.G., 2016. The relations between porosity and diffusional tortuosity of clay soils according to microtomography and modeling of diffusion in the pore scale. Engineering Geology, no. 6, pp. 28–34. (In Russ.).
4. Mironenko, V.A, Molskii, E.V., Rumynin, V.G., 1988. Study of groundwater pollution in mining areas. Nedra, Leningrad. (In Russ.).
5. Robinson, R. and Stoks, R., 1963. Electrolyte Solutions, Translation from English. Izd. inostr. Lit., Moscow. (In Russ.).
6. Rybalchenko, A.I., Pimenov, M.K., Kostin, P.P., Balukova, E.L, Nosukhin, A.V., Mikerin, E.I., Egorov, N.N., Kaiming, E.P., Kosareva, I.M., Kurochkin, V.M., 1994. Deep Disposal of Liquid Radioactive Wastes. IzdAT, Moscow (In Russ.).
7. Fedorova, Yu.V. and Lekhov, A.V., 2014. Simulating of Multicomponent Diffusion at Industrial Waste Migration in a Heterogeneously Layered Medium. Geoecology. Engineering geology. Hydrogeology. Geocryology, no. 2, pp. 179–187. (In Russ).
8. Shvarov, Yu., Bastrakov, E., 2011. Using GibbsLib.dll in user’s applications. URL: http://www1.geol.msu.ru/deps/geochems/soft/index.html (Accessed 25 November 2017). (In Russ.)
9. Erdey-Gruz, T., 1974. Transport Phenomena in Aqueous Solutions. MIR, Moscow. (In Russ.).
10. Grathwohl, P., 1992. Diffusion controlled desorption of organic contaminants in various soils and rocks. 7th International Symposium on Water Rock Interactions, Park City, Utah, USA.
11. Felmy, A.R. and Weare, J.H., 1991. Calculation of multicomponent ionic diffusion from zero to high concentration: I. The system Na — K — Ca — Mg — Cl — SO4 at 25 °С. Geochimica et Cosmochimica Acta, no 1, pp. 113–131.
12. Parkhurst, D.L., Appelo, C.A.J., 2013. Description of Input and Examples for PHREEQC Version 3-A Computer Program for Speciation, Batch-Reaction, One-Dimensional Transport, and Inverse Geochemical Calculations. U.S. Geological Survey. Chapter 43 of Section A, Groundwater. Book 6, Modeling Techniques.

ALEKSEI V. LEKHOV*
Lomonosov Moscow State University; Moscow, Russia; avlekhov@gmail.com
Address: Bld. 1, Leninskie Gory, 119991, Moscow, Russia
YULIA V. FEDOROVA
Lomonosov Moscow State University; Moscow, Russia; juliafedor@mail.ru
YURY V. SHVAROV
Lomonosov Moscow State University; Moscow, Russia; geochems@geol.msu.ru